حل عددی معادلات دو بعدی آب های کم عمق با استفاده از روش های تسخیر شوک و مقایسه ی روش های انتگرال گیری زمانی متفاوت
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده کشاورزی
- نویسنده مراد اسدی
- استاد راهنما جمال محمدولی سامانی مهدی مظاهری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
یکی از جنبه های مهم مرتبط با آب، درک و پیش بینی رفتار این سیال در محیط واقعی مانند رودخانه است. این هدف با حل معادلات دیفرانسیل آب های کم عمق دو بعدی به دست می آید. در چند دهه ی اخیر حل این معادلات تلاش های بسیاری را به خود معطوف کرده که غالباً تمرکز بر مشتقات مکانی معادله دیفرانسیل بوده تا مشتقات زمانی. لذا در این پایان نامه حل معادلات دو بعدی معادلات آب های کم عمق با استفاده از دو روش انتگرال گیری زمانی جداسازی عملگر، sm و رانگ-کوتا مرتبه سه، rk-3، مدنظر قرار گرفته است. از دیگر سو برای این که بتوان قضاوت صحیحی از مزایا و معایب این دو روش نسبت به هم داشت، نحوه ی برخورد با مشتقات مکانی، روش های محاسبه ی شار بین سلولی، اتخاذ الگوریتم کنترل تری-خشکی، توابع محدودکننده ی نوسانات کاذب و... به صورت کاملاً یکسان در هر دو روش اتخاذ شد. البته در اینجا پس از اصلاح الگوریتم کنترل-تری خشکی، این الگوریتم به درستی در قالب روش rk-3 نیز به کار گرفته شد. برای صحت سنجی مدل در حالت یک بعدی در یک روند گام به گام با حل مسائل ساکن، فاقد و دارای اصطکاک که دارای حل مرجع بودند انجام گردید. در ادامه با استفاده از مسائل دو بعدی ایده آل که دارای حل تحلیلی هستند، نتایج هر یک از دو مدل نسبت به نتایج تحلیلی مقایسه شد. در این مقایسه ها مزایا و معایب هر یک از دو روش انتگرال گیری زمانی به کار گرفته شده نسبت به هم مورد بررسی قرار گرفت. در پایان برای این که بتوان نتایج کاربردی مدل های شبیه سازی جریان را مشاهده کرد، مسائل شکست سد و جریان در بستر رودخانه به صورت دو بعدی شبیه سازی شد. مدل های مربوط به هر روش نتایج راضی کننده ای ارائه داده و الگوریتم تری-خشکی اصلاحی مطرح شده در اینجا به خوبی جبهه های تر و خشک را اجرا می کند. با قیاس دو روش برای حل مسائل مطرح شده شامل مسائل: ماندگار، با بستر کاملاً تر، دارای نوسانات شدید و جبهه های تری-خشکی متفاوت، قابلیت آن ها نسبت به حل های مرجع و نسبت به هم سنجیده شد. در مسائل جریان ساکن هر دو روش نتایج به نسبت مشابهی را به دست می دهند. در مسائل یک بعدیِ دارای جبهه های تری-خشکی و شرایط شوک، همچنین در مسائل فاقد نواحی خشک در دامنه حل، روش رانگ-کوتا نتایج نزدیک تری نسبت به حل های مرجع به دست می دهد. اما برای مسائل دارای جبهه های تری-خشکی با نوسان شدید، از آنجا که در هر یک از مراحلِ روش rk-3 کنترل تری-خشکی صورت گرفته، اما در روش sm این کنترل تنها در یک مرحله انجام می شود، لذا نتایج روش sm مطلوب تر است.
منابع مشابه
حل عددی معادلات آب کم عمق با استفاده از روش فشرده
در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات اب کم عمق در صفحه b با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم ارائه می شود . معادلات آب کم عمق در واقع بیان کننده حرکت یک جو یا اقیانوس یک لایه ای همراه با تقریب هیدوستاتیک می باشند، که در انها فرض می شود چگالی ثابت است و علاوه بر آن جو را خشک و هر دو را بدون اصطکاک فرض می کنند. برای گسسته سازی ، معادلات حاصل با استفاده از روش ADI در دوراستای محور های مختصات ش...
متن کاملحل عددی معادلات آب کم عمق با استفاده از روش فشرده
در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات اب کم عمق در صفحه b با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم ارائه می شود . معادلات آب کم عمق در واقع بیان کننده حرکت یک جو یا اقیانوس یک لایه ای همراه با تقریب هیدوستاتیک می باشند، که در انها فرض می شود چگالی ثابت است و علاوه بر آن جو را خشک و هر دو را بدون اصطکاک فرض می کنند. برای گسسته سازی ، معادلات حاصل با استفاده از روش adi در دوراستای محور های مختصات ش...
متن کاملکاربرد روش گرادیان تراز آب در روش تفکیک تفاضل بردار فلاکس در حل عددی معادلات آبهای کم عمق
در این مقاله حل معادلات آبهای کم عمق توسط روش تفکیک تفاضل فلاکس ارائه شد. معادلات حاکم با بهره‌گیری از روش دستگاه مختصات منحنی‌الخط منطبق بر مرز، از دامنه فیزیکی به دامنه محاسباتی منتقل گردید تا حل معادلات در مسائل با مرزهای پیچیده‌تر نیز امکان‌پذیر گردد. برای به‌دست آوردن فلاکس عددی از روش حل تقریبی رو استفاده شد. معادلات مربوطه با استفاده از روش حجمهای محدود جداسازی شدند. برای متوازن کردن ب...
متن کاملحل عددی معادلات آب کم عمق با روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم
کار حاضر، به اعمال روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق، می پردازد. گسسته سازی مکانی روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک بعدی که دارای حل تحلیلی می باشد، با استفاده از روش های مک کورمک مرتبه دوم و مک کورمک فشرده مرتب...
متن کاملحل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی با روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم
مطالعه فیزیکی معادلات آب کم عمق یکی از مسائل مطرح در دینامیک شاره های ژئوفیزیکی است. در این کار به بررسی عملکرد روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای حل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی پرداخته می شود. برای مقایسه حل عددی با سایر روش های تفاضل متناهی، معادلات آب کم عمق یک بعدی به سه روش حل شده و نتایج حاصل برای یک آزمون موردی مقایسه می شود. در این حل عددی، برای انتگرال گیری بخش زمانی معادلات از روش رون...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده کشاورزی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023